История лабиринтов Алисы

В обычном лабиринте достаточно знать, где вы находитесь. В лабиринте Алисы этого мало: нужно помнить ещё и то, как далеко вы сейчас можете уйти. Вернувшись на знакомую клетку с другой длиной шага, вы обнаружите другие пути.

Алиса в стране лабиринтов

Американский изобретатель игр Роберт Эбботт создавал «лабиринты с правилами»: найти выход в них помогает не только карта, но и понимание того, как устроено движение. Среди его работ — «Тезей и Минотавр» и карточная игра «Элузис».

Один из таких лабиринтов, Alice in Mazeland — «Алиса в стране лабиринтов», вошёл в книгу Эбботта Mad Mazes, опубликованную в 1990 году. Позже автор рассказал, что в книге ему ещё не пришло в голову сделать несколько задач с одними и теми же правилами.

Название отсылает к «Алисе в Стране чудес» Льюиса Кэрролла: героиня то увеличивается, то уменьшается. В головоломке размер игрока не меняется — меняется расстояние, которое он проходит за один ход.

От книги к коллекции

В 2001 году Эбботт запрограммировал первые восемь лабиринтов Алисы для своего сайта Logic Mazes. 24 февраля того же года MathPuzzle представил их как интерактивные задачи недели. В дальнейшем автор добавлял новые схемы, и коллекция выросла до двадцати.

Книжный лабиринт вошёл в веб-коллекцию под номером 16. В архивной версии страницы Эбботт называл лабиринт № 15 своим любимым, хотя и отмечал его сложность: поле семь на семь клеток не делает задачу простой.

Знакомая клетка — другая задача

Игрок следует стрелкам в своей клетке и перемещается ровно на текущую длину шага. Красная стрелка в клетке прибытия увеличивает следующий шаг, жёлтая — уменьшает. Эти изменения позволяют перепрыгивать через клетки и возвращаться туда, откуда прежде нельзя было продолжить тем же способом.

Поэтому прохождение иногда строится вокруг повторяющихся кругов. Эбботт описывал, как при создании одной задачи обнаружил петлю, которая возвращается к исходному состоянию только после нескольких обходов поля. Одно и то же место на разных этапах пути может быть частью и верного маршрута, и ловушки.

Седьмой или восемнадцатый?

В ранней подборке 2001 года одна из задач носила номер 7. Позднее, в коллекции из двадцати лабиринтов, она получила номер 18. В обсуждении на MathPuzzle сохранились комментарий Эбботта и схема Андреа Гилберт; авторская страница прямо поясняет перемену номера.

Эбботт указывал, что кратчайшее решение этой задачи занимает 57 ходов. На MathPuzzle можно прочитать его рассказ о петлях и посмотреть схему, но она раскрывает решение.

На этом сайте

Первые двадцать схем взяты из архивной страницы Эбботта в её авторской нумерации. Лабиринты открываются последовательно; после прохождения можно вернуться к задаче и попробовать сократить маршрут.

Оригинальную страницу и источники можно изучить по ссылкам ниже.